(page précedente)

Cyclisme et répétition
(considérations sur le tautochronisme de la roulette de Pascal)

Inventeur de la polymultiplication et de l’interval-training, Prométhée est le premier coureur cycliste à avoir mis un terme au supplice qui lui était infligé – ou plutôt qu’il s’infligeait à lui-même. Il a réussi à se libérer de cette compulsion de répétition dans laquelle ses collègues continuaient à se complaire. Sisyphe, Ixion, Tantale et les Danaïdes étaient en effet atteints de divers troubles obsessionnels cyclistes qui les empêchaient de résoudre l’équation vélocipédique fondamentale : celle qui permet d’avancer droit en tournant rond.

À chaque fois que la manivelle revient au point mort ou que l’aimant fixé à la roue avant repasse devant le capteur de l’odomètre, le cycliste, s’il a résolu ladite équation, a progressé d’une distance respectivement égale au développement choisi ou à la circonférence de la roue. Ixion avait apporté une réponse erronée au problème en laissant prendre du jeu au moyeu de sa roue, de façon à tourner non plus toujours dans le même plan, mais selon une courbe hélicoïdale [51]. Son home-trainer est cependant resté immobile. Autre fausse solution : la courbe elliptique, dont la forme, appliquée à un plateau fixé au pédalier, est censée supprimer le point mort en lui faisant correspondre un « plus long levier [52] ». En effet, étant donné que la longueur des manivelles reste toujours constante, le cycliste ne ressent aucun allongement du levier au point mort, mais une accélération de la chaîne, due il est vrai à la variation du rayon du plateau. Le mouvement du pédalage reste donc parfaitement circulaire quelle que soit la forme du pédalier.

Ni hélice ni ellipse, la courbe vélocipédique fondamentale est en fait une cycloïde, synthèse parfaite entre le cercle et la ligne droite : elle correspond au chemin dessiné par la valve d’une chambre à air en un tour de roue effectué sur terrain plat, depuis le moment où elle « commence à s’élever de terre, jusqu’à ce que le mouvement continu de la roue l’ait rapportée à terre [53] ». Pascal avait remarqué la grande fréquence de cette courbe et s’était donc étonné de n’en trouver aucune mention chez les auteurs de l’Antiquité [54]. Il semble que la cycloïde ait en fait connu une histoire parallèle à celle du vélocipède : longtemps clandestine, avant d’être mise au jour par un soi-disant découvreur.

S’il est vrai que les premiers âges du cyclisme sont restés prisonniers de la figure du cercle, symbole de la répétition perpétuelle du même supplice, on a vu comment Prométhée s’en était délivré, tout en restant immortel : il avait décalé l’éternité. Ainsi la valve animée d’un mouvement de rotation se décale-t-elle à chaque tour de roue et la courbe qu’elle dessine abolit-elle le temps. Une cycloïde renversée est en effet douée d’une étrange propriété : un cycliste qui en dévale la pente sans pédaler, sous le seul effet de la gravité, mettra le même temps pour arriver au bas de la courbe quel que soit son point de départ. La cycloïde réalise donc le type idéal de la course à handicap : l’inconvénient consistant à partir de plus loin est exactement compensé par le surcroît d’énergie potentielle lié au fait de partir de plus haut, si bien que tous les coureurs franchissent la ligne d’arrivée simultanément. Tautochrone, la cycloïde réduit le déroulement du temps à une seule durée toujours égale. Elle est donc le lieu de l’éternité. Car où met-on un temps égal pour accomplir n’importe quel trajet dans l’espace, sinon dans l’éternité ?

Ayant converti la perpétuité circulaire en éternité cycloïdale, Prométhée a fait du vélocipède une « machine à être immobile [55] » – non plus dans l’espace, mais dans le temps. Car la roulette de Pascal est aussi brachystochrone, ce qui signifie que le cycliste accomplit son trajet en une durée telle qu’il n’en peut exister de plus courte : l’atome de temps, au cours duquel toutes les formes semblent « passer comme des rêves », en raison de la persistance rétinienne, qui efface les rayons de la roue et les fond en une seule image indistincte. La voie dans laquelle s’engage le cycliste est donc le plus court chemin de zéro à l’infini, c’est-à-dire Dieu [56] – deus ex machina.

« Le temps fuyait comme un songe, ils fuyaient avec lui, et chacun de leurs efforts s’effectuait aussi aisément que s’égrènent les secondes dans la fuite du temps. […] La silhouette des choses s’effaçait. Ils allaient parmi les fantômes des arbres et les haies confuses. […] Et l’impression persistante de la vitesse aidait encore à leur imposer le souvenir de quelque chose qui s’était accompli en une seconde, comme un prodige inexplicable. »

Maurice Leblanc, Voici des ailes [57].

« C’est donc aujourd’hui à dix heures que la première de toutes les machines de ce genre commença sa carrière. Je l’examinai une dernière fois, m’assurai de la solidité des écrous, mis encore une goutte d’huile à la tringle de quartz et m’installai sur la selle. […] Je vis des arbres croître et changer comme des bouffées de vapeur ; tantôt roux, tantôt verts ; ils croissaient, s’étendaient, se brisaient et disparaissaient. Je vis d’immenses édifices s’élever, vagues et splendides, et passer comme des rêves. Toute la surface de la terre semblait changée – ondoyant et s’évanouissant sous mes yeux. Les petites aiguilles, sur les cadrans qui enregistraient ma vitesse, couraient de plus en plus vite. »

Herbert George Wells, La Machine à explorer le temps [58].

___________________

(51) Alfred Jarry, « La Mécanique d’“Ixion” », art. cit.

(52) Ibid. (À propos du record du mile de Johnson, Jarry évoque l’usage d’un « pignon elliptique ». Il s’agissait plus exactement d’un plateau elliptique.)

(53) Blaise Pascal, Histoire de la roulette, appelée autrement la trochoïde, ou la cycloïde, où l’on rapporte par quels degrez on est arrivé à la connoissance de la nature de cette ligne, 1658.

(54) « La roulette est une ligne si commune, qu’après la droite et la circulaire, il n’y en a point de si fréquente ; et elle se décrit si souvent aux yeux de tout le monde qu’il y a lieu de s’étonner qu’elle n’ait point été considérée par les anciens, dans lesquels on n’en trouve rien. » (Ibid.)

(55) Alfred Jarry, « Commentaire pour servir à la construction pratique de la machine à explorer le temps », Le Mercure de France, février 1899.

(56) « Dieu est le plus court chemin de zéro à l’infini. » (Alfred Jarry, Gestes et opinions du docteur Faustroll, op. cit. , li. VIII, chap. XLI)

(57) Maurice Leblanc, Voici des ailes, op. cit. , pp. 35-37.

(58) Herbert George Wells, La Machine à explorer le temps, Paris, Folio, 1975, pp. 37-40, trad. H.-D. Davray (1re éd. Londres, 1895).